Trigonometría

¿Sabías que la palabra trigonometría proviene del griego “trigonos” (triángulo) y “metros” (metria)? Esta rama de la geometría es a su vez una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar la relación entre los ángulos y lados de los triángulos, es decir, considera las medidas de los triángulos. Los babilónicos y egipcios dieron origen a la trigonometría, debido a que conocían los teoremas acerca de las proporciones de los triángulos semejantes, también se enfocaron en determinar las medidas de los lados de los triángulos rectángulos y las medidas de los ángulos. Por otra parte, los egipcios en el segundo milenio para construir pirámides utilizaban una forma primitiva de la trigonometría.

La trigonometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de los triángulos y de la medición de sus ángulos y longitudes de sus lados. Los conceptos fundamentales de la trigonometría incluyen las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo, así como las funciones trigonométricas, que permiten calcular los valores de los ángulos y longitudes de los lados de un triángulo en función de sus otros valores. La trigonometría es una herramienta importante en campos como la geometría, la física y la ingeniería, y tiene aplicaciones en muchas áreas de la ciencia y la tecnología.

Ángulo trigonométrico

El ángulo es la unión de dos lados unidos por un solo vértice. En cuanto al ángulo trigonométrico es diferente al geométrico debido a que éste siempre el valor absoluto y el trigonométrico puede ser negativo o positivo.

Sistema sexagesimal

En cuanto al sistema sexagesimal para medir los ángulos se divide en 360 grados y cada parte se llama grado. Cada grado representa sesenta partes y cada parte se llama minutos y un minuto se divide en sesenta partes y a cada parte se le conoce como segundo.

Ejemplo de notación 
6°36´ 46´´ Se lee 6 grados 36 minutos 46 segundos. 
80°30´45´´ Se lee 80 grados 30 minutos 45 segundos
10°50´55´´ Se lee 10 grados 50 minutos 55 segundos

Razones trigonométricas

Las razones o funciones trigonométricas son el cociente entre los lados de un triángulo rectángulo. Dentro de las funciones trigonométricas se encuentran seis que son fundamentales, las cuales son: seno (sen), coseno (cos), tangente (tg), cotangente (ctg), cosecante (csc) y secante (sec) Si α es un ángulo en posición normal y P(x,y) es cualquier punto distinto de O(0,0), entonces se cumple que OP=r= √



Ejercicios resueltos

1. Dados los tres lados de un triángulo, determine todas las funciones trigonométricas.