Números complejos

¿Sabías que los números complejos son una extensión de los números reales? Los números complejos son un conjunto de números que comprenden los números reales, los cuales se denotan con la letra C. Esto incluye a todas las raíces de un polinomio hasta las raíces pares de los números negativos.
Los números complejos se pueden expresar de la forma a + bi, en el que a y b son valores reales; a es la parte real y bi es la parte imaginaria.
En resumen, un número complejo está compuesto por una parte real y una parte imaginaria.

Origen de los números complejos

La primera vez que se hizo referencia a los números complejos fue durante el trabajo de los matemáticos griego en su trabajo con raíces cuadradas de números negativos, sucedió en el siglo I antes de Cristo Herón de Alejandría tuvo problemas para determinar la sección de una pirámide. En el siglo XVI los complejos fueron encontrados por los italianos Tartaglia y Cardano buscaban raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3.

Números complejos en el plano cartesiano

Si vas a representar gráficamente un número complejo en el plano cartesiano, debes tener en cuenta que el punto está compuesto por un número real que va en el eje real (horizontal) y un número imaginario ubicado en el eje imaginario (vertical). Estos ejes se dibujan perpendiculares en el cero en el que se hace nula la parte real e imaginaria.

Esto significa que un número complejo z se representa en un plano complejo de la siguiente forma:

z=a+bi

Es decir, dibujas la parte real en el eje real y la parte imaginaria en el eje imaginario. Luego, se trazan paralelas a los ejes que pasen por los puntos marcados y la intersección al número que deseas representar.
Por ejemplo, representa el siguiente número complejo en el plano cartesiano.

z= 4 − 3i

Expresión conjugada de un número complejo

Se llama expresión conjugada al número complejo que se diferencia, esto es el signo de la parte imaginaria.

Operaciones entre números complejos

Para resolver operaciones con números complejos se pueden tomar como binomios algebraicos, para ello debes utilizar la reducción de términos semejantes.